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    某糖果公司的一条流水线不论生产与否每天都要支付3000元的固定费用(管理费、房租、还贷款、维修等)，它生产1千克糖果的成本为10元，而销售价是1千克15元，试问：每天应当生产并售出多少千克糖果，才能使收支平衡，即它的盈亏平衡点是多少？

    答案：略
    解析：

    设生产x千克糖果的成本函数为G=(x)=3000＋10x，销售x千克糖果的收益函数为R(x)=15x，在同一个直角坐标系中画出它们的图像，交点的横坐标就反映了盈亏平衡点，令G=R，得3000＋10x=15x，x=600，即每天必须生产并售出600千克糖果，这条流水线才能做到盈亏平衡．从图中可以看到当x＞600时，收益R＞G，表示有盈利；反之，则表示亏本．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
    ①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②x=
    3a2
    时，y=a2    ；③y＞0．
    （I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
    （II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产的附加值．改造需要投入，假设附加值y（万元）与技术改造投入x（万元）之间的关系满足：①y与（a-x）和x2的乘积成正比；②当x=
    a
    2
    时，y=a3；③0≤
    x
    2(a-x)
    ≤t    ，其中常数t∈（0，2]．
    （1）设y=f（x），求函数f（x）的解析式与定义域；
    （2）求出附加值y的最大值，并求此时的技术改造投入x．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
    (Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
    （Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田市高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

    (Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；

    （Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

     

     

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