Question

已知集合A={x|x=2n-1，n∈z}，B={y|y=2n+1，n∈z}，C={s|s=2k±1，k∈z}，D={t|t=4k±1，k∈z}，则四者间的关系是

1. A.
   A=B⊆C=D
2. B.
   A=B?C=D
3. C.
   A⊆B⊆C⊆D
4. D.
   A=B=C=D

Answer 1

D
分析：由题设知集合A，B，C，D都是奇数集，由此可知A=B=C=D．
解答：∵k∈Z，∴2k是偶数，
∵偶数加1和偶数减1都是奇数，
∴2k+1是奇数，2k-1也是奇数，
∴形如2k±1的数是奇数．
当n是奇数时，可表示成：n=2k-1，k属于Z 从而x=2（2k-1）+1=4k-1，
当n是偶数时，可表示成：n=2k，k属于Z 从而x=2（2k）+1=4k+1．
形如4k±1的数也是奇数；
∴A={x|x=2k+1，k∈z}是奇数集；
B={x|x=2k-1，k∈z}是奇数集；
C={s|s=2k±1，k∈z}是奇数集；
D={t|t=4k±1，k∈z}是奇数集．
故A=B=C=D．
故选D．
点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．