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    函数数学公式的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为数学公式，且图象上一个最低点为数学公式．
    数学公式．

    解：（1）由最低点的纵坐标可得A=2．由图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，
    可得周期为T=π=，ω=2．
    把点 代入函数的解析式可得-2=2sin（2×+∅），故∅=，∴．
    （2）由函数f（x）的解析式可得，当 2x+=2kπ-，k∈z时，函数有最小值为-2，此时，x=kπ-，k∈z．
    当 2x+=2kπ+，k∈z时，函数有最小值为2，此时，x=kπ+，k∈z．
    分析：（1）由最低点的纵坐标可得A的值．由周期求得ω=2．把点M代入函数的解析式求得∅值，从而得到函数 f（x）的解析式．
    （2）由函数f（x）的解析式根据对称轴，求得函数的最值以及函数取得最值时x的值．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标．

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    3
    2
    3
    2
    ．

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    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
    23
    ，求这个二次函数的解析式．

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