Question

已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），且与y轴交于（0，-2），那么此函数的解析式是（　　）

A．y=-x²+x+2

B．y=x²-x-2

C．y=x²+x-2

D．y=2x²-2x-4

Answer 1

分析：由题意知，可用两根式设抛物线的解析式，然后将三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值．

解答：解：由于二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），
故可设这个二次函数的解析式是y=a（x+1）（x-2）（a≠0），
又由二次函数的图象与y轴交于（0，-2），则-2=a（0+1）（0-2）
解之得a=1；
所以该函数的解析式为：y=（x+1）（x-2）=x²-x-2
故答案为 B．

点评：主要考查了用待定系数法求二次函数解析式和图象上点的坐标特征．