Question

【题目】函数y=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，1）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由x2﹣2x＞0解得x＜0或x＞2，
∴函数 的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），
函数 可看作由y= 和u=x2﹣2x复合而成的，
∵u=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1在（﹣∞，0）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，且y= 单调递减，
∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减，
故f（x）的单调增区间为：（﹣∞，0）．
故选A．
先求出函数的定义域，然后把函数f（x）分解为y= 和u=x2﹣2x，再根据复合函数单调性的判断规则，即“同增异减”，即可求得函数f（x）的单调增区间．