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    若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是________________.

    解析：因为f(x)=,

        所以f(4x)=x等价于=x.

        所以4x2-4x+1=0,x=.

    答案:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    x-1
    x
    ，则方程f（4x）=x的根是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据这一发现，求：
    （1）函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ；
    （2）计算f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+f(
    4
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =
    2010
    2010
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(
    1
    3
    )＞0＞f(
    		2
    )    ，则方程f（x）=0的根的个数是（　　）
    A、2B、2或1C、3D、2或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
    2S
    a+b+c
    ，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
    3V
    S1+S2+S3+S4
    （其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
    ②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
    y
    =1.23x+0.08    ；
    ③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
    ④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中，正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=sin(x+
    π
    6
    )，x∈(0，π)    ，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则sin（x1+x2）=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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