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有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有(  )
A.3B.2C.1D.0
底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形,
故它是一个平行六面体
故命题(1)正确,
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形,
故它也不一定是长方体
故命题(2)不正确,
直四棱柱,它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题(3)不正确,
对于(4):若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,但其底面不一定是正多边形,则棱锥不一定是正棱锥,(4)错.
故真命题个数为1,
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下面有四个命题:
(1)各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;
(2)三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥;
(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥;
(4)顶点在底面上的射影是底面多边形的内心,又是外心的棱锥必是正棱锥.
其中,正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年重庆一中高二(上)期末数学模拟试卷4(解析版) 题型:选择题

有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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