练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有四个命题：
    （1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
    以上真命题的个数有（　　）
    分析：想要得到4个命题中真命题的个数，我们只要根据平行六面体、长方体及正棱锥的特征对4个结论逐一进行判断：对于（1）底面是平行四边形的四棱柱，它的六个面均为平行四边形，故它是一个平行六面体；对于（2）底面是矩形的平行六面体，它的侧面不一定是矩形，对于（3）直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形；对于（4）：若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多边形．
    解答：解：底面是平行四边形的四棱柱
    它的六个面均为平行四边形，
    故它是一个平行六面体
    故命题（1）正确，
    底面是矩形的平行六面体
    它的侧面不一定是矩形，
    故它也不一定是长方体
    故命题（2）不正确，
    直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形
    故直四棱柱不一定是直平行六面体
    故命题（3）不正确，
    对于（4）：若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多边形，则棱锥不一定是正棱锥，（4）错．
    故真命题个数为1，
    故选C．
    点评：本小题主要考查棱柱的结构特征、棱锥的结构特征等基础知识，平行六面体只的是六个面均为平行四边形的六面体，它一定是一个四棱柱，而长方体是所有面均为矩形的六面体．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    （1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
    （2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
    （3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；
    （4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．
    其中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四个命题：
    （1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
    以上真命题的个数有（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四个命题：
    （1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
    以上真命题的个数有（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年重庆一中高二（上）期末数学模拟试卷4（解析版） 题型：选择题

    有四个命题：
    （1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
    以上真命题的个数有（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案