【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , 和均为等边三角形,且平面平面,点为中点.
(1)求证: 平面;
(2)若的面积为,求四棱锥的体积.
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【题目】已知集合A={x|x<﹣2或3<x≤4},B={x|x2﹣2x﹣15≤0}.求:
(1)A∩B;
(2)若C={x|x≥a},且B∩C=B,求a的范围.
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【题目】已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[0,3]上单调递增,在区间[3,+∞)上单调递减,且满足f(﹣4)=f(1)=0,则不等式x3f(x)<0的解集是( )
A.(﹣4,﹣1)∪(1,4)
B.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,1)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,0)∪(1,4)
D.(﹣4,﹣1)∪(0,1)∪(4,+∞)
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【题目】已知函数f(x)=(2log4x﹣2)(log4x﹣ ),
(1)当x∈[2,4]时,求该函数的值域;
(2)求f(x)在区间[2,t](t>2)上的最小值g(t).
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【题目】数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣2,数列{bn}是首项为a1 , 公差不为零的等差数列,且b1 , b3 , b11成等比数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}满足cn= ,前n项和为Pn , 对于n∈N*不等式 Pn<t恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】设f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定义域.
(2)求f(x)在区间[0, ]上的值域.
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【题目】已知f(x)= .
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)证明f(x)是定义域内的增函数;
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.
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【题目】已知函数f(x)=x3﹣3ax+2(a∈R).
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值.
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