Question

19．根据几何图的表面积（如图所示），求该几何体的表面积．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体由一个圆锥和圆台成而成，分别求各个面的面积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体由一个圆锥和圆台成而成，
圆锥的底面半径为2，母线长为3，故圆锥的侧面积为：π×2×3=6π，
圆台的下上底面半径为2，下底面半径为1，母线长为3，故圆台的侧面积为：π×（2+$\frac{1}{2}$）×3=$\frac{15π}{2}$，圆台的底面面积为：$\frac{1}{4}π$，
故组合体的全面积S=6π+$\frac{15π}{2}$+$\frac{1}{4}π$=$\frac{55}{4}π$．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．