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    已知球面上有四点P,A,B,C，满足PA,PB,PC两两垂直，PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由PA,PB,PC两两垂直知，以PA,PB,PC为棱的长方体的外接球就是题目中的球，根据长方体的性质可知，∴该球的表面积是，故选C
    点评：掌握常见几何体的外接球的半径公式及球的体积、表面积公式是解决此类问题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求点D到面ABC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．

    （1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值
    （2）求点E到平面A1DB的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（  ）
    Ａ．     B．
    C．      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。

    ⑴求证：；
    ⑵当时，在棱上确定一点，使得∥平面，并给出证明。
    ⑶求二面角的平面角余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
    ①若//,,则;         ②若,,则//;
    ③若,,则;       ④若//,//,则//.
    其中正确命题的个数是
    A．1个B．2个
    C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，

    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；
    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①         
    ② 
    ③ 
    ④若；
    其中正确命题的序号为         ．

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