Question

设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①         
② 
③ 
④若；
其中正确命题的序号为         ．

Answer 1

④

试题分析：根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性质定理，及面面垂直的性质定理，对题目中的四个结论逐一进行分析，即可得到答案．
解：当m∥n，n?α，，则m?α也可能成立，故①错误；
当m?α，n?α，m∥β，n∥β，m与n相交时，α∥β，但m与n平行时，α与β不一定平行，故②错误；
若α∥β，m?α，n?β，则m与n可能平行也可能异面，故③错误；
若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，由面面平行的性质，易得n⊥β，故④正确
故答案为：④
点评：熟练掌握空间线与线，线与面，面与面之间的关系的判定方法及性质定理，是解答本题的关键，属于基础题。