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    正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：设正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，设底面中心为O，BC的中点为E，连接OE,AE，OC，则为正三棱锥的侧面与底面所成的角，为侧棱与底面所成的角。易知：AE=,所以，所以AO=，设侧棱与底面所成角为，则.
    点评：此题的关键是找出底面边长和侧棱长之间的关系。属于中档题。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①         
    ② 
    ③ 
    ④若；
    其中正确命题的序号为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
    （Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
    （Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.

    (1)若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；
    (2)当图1中AE＋EC最小时，求图2中二面角A－EC－B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC1D1D，且PC=PD=．

    （1）证明：PD平面PBC；
    （2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （3）若，当a为何值时，PC//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.

    （1）求证：∥面；
    （2）求直线EF与直线所成角的正切值；
    （3）设二面角的平面角为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：
    ①；②//平面；③平面，
    其中正确论断的个数为 （   ）
    A．3个　　　　　B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

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