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    在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：
    ①；②//平面；③平面，
    其中正确论断的个数为 （   ）
    A．3个　　　　　B．2个C．1个D．0个
    C

    试题分析：根据正三棱锥的性质及三垂线定理知，故命题①正确；∵分别是的中点，∴AC与面相交于点E，故命题②错误；对于命题③，假设平面，则有，显然错误，故正确命题个数为1个，选C
    点评：弄清正棱锥中线面关系及线面平行、垂直定理是解决此类问题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（   ）
    A．若，，则B．若上有两个点到的距离相等，则
    C．若，∥，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为(     )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是(     )
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.

    (1)求证：∥平面；
    (2)求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E, F分别是棱BC,CC1上的点，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

    （Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
    （Ⅱ）证明AF⊥平面A1ED；
    （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
    为正三角形，且平面平面.
    （1）若为边的中点，求证：平面.
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面平面；
    (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
    (3)求四面体EFGB1的体积．

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