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    （12分）
    已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
    为正三角形，且平面平面.
    （1）若为边的中点，求证：平面.
    （2）求证：.
    （1）连接
    由推出证得。
    （2）连接，证明得到。

    试题分析：（1）连接
    且四边形是菱形
    是正三角形 .........................2分
    又
     .......................4分
    又

     ........................6分
    （2）连接
    为正三角形 
     ............................8分
    又
     ...........................10分
    又
     .....................12分
    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
    （Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
    （Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：
    ①；②//平面；③平面，
    其中正确论断的个数为 （   ）
    A．3个　　　　　B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若， ，则
    其中正确命题的序号是 (     )
    A．①②B．②③C．③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

    （1）求正四棱锥的体积；
    （2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

    （1）求的长； （2）求cos< >的值；  （3）求证：A1B⊥C1M.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若与的所成角相等，则B．若，则
    C．若上有两个点到的距离相等，则D．若，则

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