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    17．若不等式组满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为6．

    分析 根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解比值．

    解答 解：约束条件 对应的平面区域如下图示：
    由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线z=2x+y在y轴上的截距，截距越大，z越大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$可得A（2，2），
    当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查的知识点是线性规划，画不等式组表示的可行域，数形结合求目标函数的最值．

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    7．若不等式[y2+（2x-5）y-x2]•（lnx-lny）≤0对任意的y∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值集合为{$\frac{5}{2}$}．

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    8．在等差数列{an}中，已知a4=4，a8=-4，则a12=-12．

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    5．已知数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），则a1•a2•a3…a2017=（　　）
    A．-6B．6C．-2D．2

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    12．若z∈C，i为虚数单位，且$\frac{z}{{|z{|^2}}}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，则复数z等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$C．$\frac{5}{3}-\frac{5}{4}i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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    2．如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
    （1）证明：PE⊥DE；
    （2）已知PE=$\sqrt{6}$，求A到平面PED的距离．

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    9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=CC1=2．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若点E在棱CC1上（不包含端点C，C1），且EA⊥EB1，求直线AE和平面ABC1所成角正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{2x}{x+1}$
    （1）用定义证明：f（x）在[0，1]上是增函数
    （2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．

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