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    （12分）设，其中．
    （1）当时，求的极值点；
    （2）若为R上的单调函数，求的取值范围．
    对求导得①
    （1）当时，若，则，解得
    结合①，可知

    所以，是极小值点，是极大值点．------------------6分
    （2）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①与条件a>0，知
    在R上恒成立，因此，
    由此并结合a>0，知．-----------------12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为，，对任意则
    的解集为
    A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知函数.
    （1）求函数在点处的切线方程；
    （2）若在区间上恒成立，求的取值范围；
    （3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）若直线过点，且与曲线和都相切，
    求实数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.
    (1)求m、n的值；
    (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的导函数为，则数列的前项
    和为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （本小题满分12分）
    （Ⅰ）设函数，证明：当时，
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
    （Ⅰ）设函数，证明：当时，
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数＝（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数单调递增区间；（5分）
    （Ⅱ）若,求函数在区间[0，]上的最大值和最小值．（5分）
    (III)若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
    (参考数据)（2分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是          .                

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