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    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

    上面命题中，真命题的序号______(写出所有真命题的序号)．

     

    ①②

    【解析】①②为课本上的结论，是真命题；③α和β不垂直时，α内也有一组平行直线垂直于l；④l与α内的两条直线垂直不能得出l与α垂直，如α内的两条直线平行时，则不能推出l⊥α.

     

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    (2)证明：C1F∥平面ABE；

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    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；

    ④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.

    其中正确命题的序号是________．

     

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    为拉动经济增长，某市决定新建一批基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设．

    (1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率．

    (2)记X为3人中选择的项目所属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望．

     

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    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为________．

     

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