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    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E在A′B上，点F在B′D′上，且BE=B′F，求证：EF∥平面BCC′B′．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的判定定理得到线面平行，从而证出结论．
    解答： 证明：作FM⊥A′B′，连接ME，
    ∵BE=B′F，∴ME∥BB′，
    ∴FM∥B′C′，ME∥BB′，
    ∴面MEF∥平面BCC′B′，
    ∴EF∥平面BCC′B′．
    点评：本题考查了面面 的判定定理，线面平行的判定定理，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“∠C＞90°”的一个充分非必要条件是（　　）
    A、sin2A+sin2B＜sin2C
    B、sinA=
    1
    4
    ，（A为锐角），cosB=
    		3
    4
    C、c2＞2（a+b-1）
    D、sinA＜cosB

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    以椭圆C1：
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点为焦点的椭圆C2经过直线L：x-y-1=0上的一点M，当M到两焦点距离之差的绝对值最大时，则椭圆C2的标准方程是什么？

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    已知关于x的方程ax2-4ax+1=0的两个实根α，β满足不等式|lgα-lgβ|≤1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD的所有棱长均为
    		6
    ，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆x2+y2-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x2+y2≤4
    12x-5y+13≥0
    ，则
    |12x-5y+39|
    13
    的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[2，5]
    C、[1，4]
    D、[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx+x-2在下列哪个区间一定存在零点（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    bx-a
    ax
    （a＞0，x＞0）的图象过点（a，0）．
    （1）判断函数f（x）在（0．+∞）上的单调并用函数单调性定义加以证明；
    （2）若a＞
    1
    5
    函数f（x）在[
    1
    5a
    ，5a]上的值域是[
    1
    5a
    ，5a]，求实数a的值．

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