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    已知实数x，y满足
    x2+y2≤4
    12x-5y+13≥0
    ，则
    |12x-5y+39|
    13
    的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[2，5]
    C、[1，4]
    D、[2，4]
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作图，
    |12x-5y+39|
    13
    表示了图中阴影部分与直线12x-5y+39=0的距离，从而求解．
    解答： 解：由题意作图如下，
    |12x-5y+39|
    13
    表示了图中阴影部分与直线12x-5y+39=0的距离，
    故由于直线12x-5y+39=0与直线12x-5y+13=0的距离为2，
    原点到直线12x-5y+39=0的距离为3，
    故2≤
    |12x-5y+39|
    13
    ≤3+2=5．
    故选B．
    点评：本题考查了线性规划的变形应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-4
    3-x
    的值域为（　　）
    A、{y|y≠-1}
    B、{y|y≠4}
    C、{y|y≠3}
    D、{y|y≠
    1
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（2ωx-
    π
    3
    ）+b，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为
    π
    4
    ，且当x∈[0，
    π
    3
    ]时，f（x）的最大值为1．
    （1）求f（x）的函数的解析式；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在[0，
    π
    3
    ]上恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E在A′B上，点F在B′D′上，且BE=B′F，求证：EF∥平面BCC′B′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    为一组基底，
    OA
    =-2
    e1
    -2
    e2
    ，
    OB
    =m
    e2
    ，
    OC
    =n
    e1
    ，如果A、B、C三点共线，则
    1
    m
    -
    1
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+1-3×4x的最值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将△BAO沿AO折起，使B点与图中B'点重合．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；
    （Ⅱ）当三棱锥B'-AOC的体积取最大时，求二面角A-B′C-O的余弦值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为
    2
    3
    ？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ），有下列结论：
    ①点(-
    5
    12
    π，0)    是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ②直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的最小正周期是π；
    ④函数f（x）的单调递增区间为[-
    5π
    12
    +kπ，
    π
    12
    +kπ](k∈Z)
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+m-1
    2-x
    ，且f（1）=1
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数y=f（x）在你区间（-∞，m-1]上的单调性，并用函数单调性的定义证明
    （3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程f（x）=kx分别为：①有且仅有一个实数解②有两个不同的实数解．

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