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    设
    e1
    ，
    e2
    为一组基底，
    OA
    =-2
    e1
    -2
    e2
    ，
    OB
    =m
    e2
    ，
    OC
    =n
    e1
    ，如果A、B、C三点共线，则
    1
    m
    -
    1
    n
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意可得m
    e2
    -（2
    e1
    -2
    e2
    ）=λ[n
    e1
    -（2
    e1
    -2
    e2
    ）]，从而可得-2=
    m+2
    2
    （n-2），化简即可．
    解答： 解：∵A、B、C三点共线，
    ∴
    AB
    =λ
    AC
    ，
    即m
    e2
    -（2
    e1
    -2
    e2
    ）=λ[n
    e1
    -（2
    e1
    -2
    e2
    ）]，
    即m+2=2λ，-2=λ（n-2），
    即-2=
    m+2
    2
    （n-2），
    即mn+2n-2m=0，
    化简可得，
    1
    m
    -
    1
    n
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了平面向量的化简与计算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ②若α∈（0，
    π
    3
    ），则3|log3sinα|=
    1
    sinα
    ；
    ③若cos（π+x）=-
    		3
    2
    ，x∈（-π，π），则x=
    π
    6
    ．
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    		6
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    ．

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    ，则
    |12x-5y+39|
    13
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    C、[1，4]
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    a
    ，
    b
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    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    ．

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    		3
    ，则b+c=
     
    ．

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