若不等式(x-1)2＜logax在x∈(0.1)内恒成立.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若不等式（x-1）²＜log_ax在x∈（0，1）内恒成立，则实数a的取值范围是

．

考点：函数恒成立问题

专题：函数的性质及应用

分析：直接作出函数f（x）=（x-1）²，g（x）=log_ax（0＜a＜1）的图象，由图象即可得到答案．

解答： 解：令f（x）=（x-1）²，g（x）=log_ax，
作出两个函数的图象如图，

由图可知，满足不等式（x-1）²＜log_ax在x∈（0，1）内恒成立的实数a的取值范围是（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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，

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=-2

-2

，

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．

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