设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a3=7.S12＞0.S13＜0.则下列命题不正确的是( ) A.-2＜d＜-74B.a1可能为整数C.a6＞0.a7＜0D.在Sn中S6的值最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=7，S₁₂＞0，S₁₃＜0，则下列命题不正确的是（　　）

A、-2＜d＜-

B、a₁可能为整数

C、a₆＞0，a₇＜0

D、在S_n中S₆的值最大

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等差数列的首项和公差，由a₃=7得到首项和公差的关系，代入S₁₂＞0，S₁₃＜0求得d的取值范围．

解答： 解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₃=7，得a₁+2d=7，
由S₁₂＞0，S₁₃＜0，得

12a1+

12×11d

＞0

13a1+

13×12d

＜0

，解得-2＜d＜-

．
故选：A．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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②若α∈（0，

），则3|log3sinα|=

sinα

；
③若cos（π+x）=-

，x∈（-π，π），则x=

．