练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两条异面直线a，b的夹角为60°，
    a
    ，
    b
    分别为直线a，b的方向向量，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用,空间角
    分析：根据异面直线所成角的定义，结合平面向量所成角的定义求出＜
    a
    ，
    b
    ＞的角．
    解答： 解：∵两条异面直线a，b的夹角为60°，
    且
    a
    ，
    b
    分别为直线a，b的方向向量，
    根据异面直线所成角的定义，
    当
    a
    ，
    b
    所成的角是锐角时，
    ＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，
    当
    a
    ，
    b
    所成的角是钝角时，
    ＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°；
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°或120°．
    故答案为：60°或120°．
    点评：本题考查了直线的方向向量与异面直线的夹角的应用问题，解题时应注意直线夹角与向量夹角的区别与联系，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b-
    a
    1+2x
    （x∈[-a，2a-1]）是奇函数，则a+b的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2，x≥0
    2x，x＜0
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx的值为（　　）
    A、
    ∫
    1
    -1
    x2dx
    B、
    ∫
    1
    -1
    2xdx
    C、
    ∫
    0
    -1
    x2dx+
    ∫
    1
    0
    2xdx
    D、
    ∫
    0
    -1
    2xdx+
    ∫
    1
    0
    x2dx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    为一组基底，
    OA
    =-2
    e1
    -2
    e2
    ，
    OB
    =m
    e2
    ，
    OC
    =n
    e1
    ，如果A、B、C三点共线，则
    1
    m
    -
    1
    n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x

    （1）求f（x）的定义域，
    （2）证明f（x）的定义域内的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将△BAO沿AO折起，使B点与图中B'点重合．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；
    （Ⅱ）当三棱锥B'-AOC的体积取最大时，求二面角A-B′C-O的余弦值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为
    2
    3
    ？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式；
    （2）设h（x）=[g（x）]2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的周期为π，且图象上有一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求使f（x）＜
    3
    2
    成立的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）D是过A、B、F2三点的圆上的点，D到直线l：x-
    		3
    y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案