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(2013•枣庄二模)已知i是虚数单位,若纯虚数z满足(2-i)z=4+2ai,则实数a的值为(  )
分析:由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z,然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值.
解答:解:由(2-i)z=4+2ai,
z=
4+2ai
2-i
=
(4+2ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
(8-2a)+(4a+4)i
5
=
8-2a
5
+
4a+4
5
i

因为复数z为纯虚数,所以
8-2a
5
=0
4a+4
5
≠0
,解得a=4.
所以,实数a的值为4.
故选D.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数是纯虚数的条件,复数为纯虚数,当且仅当实部等于0且虚部不等于0,是基础题.
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