Question

（2013•枣庄二模）集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无穷个

Answer 1

分析：联立二元二次方程组求解直线和圆的交点坐标，直线和圆的交点个数即为集合A∩B中元素的数．

解答：解：由

y=x x2+y2=1

，得

x= 2 2 y= 2 2

或

x=- 2 2 y=- 2 2

．
所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}
={（x，y）|

y=x x2+y2=1

}={（

2

2

，

2

2

），（-

2

2

，-

2

2

）}．
所以集合A∩B中元素的数为2．
故选C．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了二元二次方程的组的解法，是基础的运算题．