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    【题目】.如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是 （用“”连接）.

    【答案】eM＜eP＜eN

    【解析】

    解：由题意可知：所有的双曲线的焦距一定为|AB|=10 即2c=10

    ∴c=5

    一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】

    以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径

    对P：7 3

    对M：2 10

    对N：5 7

    所以由椭圆的第一定义得到：

    对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=

    对过M点的双曲线：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=

    对过N点的双曲线：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5

    所以显而易见：eN＞eP＞eM

    故答案为：eM＜eP＜eN

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    （1）若,求曲线在处的切线方程；

    （2）若在上单调递增,求实数的取值范围；

    （3）当时,求证:对于任意的 ,均有.

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    （2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；

    （3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，求实数a的取值范围．

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    （1）求角B的值；
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