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    已知0＜α＜，利用三角函数定义证明1＜sinα＋cosα≤．

    答案：
    解析：


    提示：

    利用三角函数定义可将三角等式或三角不等式转化为代数形式证明．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙的方程．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2=|AB|•|AC|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下①②③三个条件：
    ①f（1）=3；
    ②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；
    ③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
    （1）求f（0）；
    （2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值；
    （3）试比较f（
    1
    2″
    ）与
    1
    2″
    +2    （n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福州模拟）本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组
    3x+y=2
    4x+2y=3
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
    x=1+rcosq
    y=1+rsinq
    （θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税．该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级．
    2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率
    全月应纳税所得额 税率 速算扣除数（元）
    全月应纳税所得额不超过1500元 3% 0
    全月应纳税所得额超过1500元至4500元 10% 105
    全月应纳税所得额超过4500元至9000元 20% 555
    全月应纳税所得额超过9000元至35000元 25% 1005
    全月应纳税所得额超过35000元至55000元 30% 2755
    全月应纳税所得额超过55000元至80000元 35% 5505
    全月应纳税所得额超过80000元 45% 13505
    应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月）
    已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%（共19%）
    （1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元．请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税．
    （2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率-上一级税率）+上一级速算扣除数．利用速算扣除数我们可得：
    应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数
    ①请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；
    ②假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资．（精确到元）

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