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    已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求cotθ的值.

    解法一:∵sinθ+cosθ=,

    两边平方得1+2sinθcosθ=,

    ∴2sinθcosθ=-.

    ∵θ∈(0,π),∴cosθ＜0＜sinθ.

    由(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=,

    得sinθ-cosθ=.

    将其与sinθ+cosθ=联立方程组,

    得sinθ=,cosθ=-.

    ∴cotθ==-.

    解法二:∵θ∈(0,π),sinθ+cosθ=＜1,

    ∴θ∈(,π),cosθ＜0.

    依题意和基本三角恒等式,得方程组

    消去sinθ,得25cos2θ-5cosθ-12=0,

    解得cosθ=-或cosθ=＞0(舍去).

    ∴sinθ=-cosθ=-(-)=,

    cotθ==-.

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    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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