Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.经过空间内的三个点有且只有一个平面
B.如果直线l上有一个点不在平面α内，那么直线上所有点都不在平面α内
C.四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形
D.用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中，经过空间内的不共线的三个点有且只有一个平面，故A错误； 在B中，如果直线l上有一个点不在平面α内，那么直线与平面相交或平行，
则直线上最多有一个点在平面α内，故B错误；
在C中，如右图的四棱锥，底面是矩形，一条侧棱垂直底面，
那么它的四个侧面都是直角三角形，故C正确；
在D中，用一个平行于底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台．故D错误．
故选：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面的基本性质及推论的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．