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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+2bx+c    有两个极值点x1，x2且x1，x2满足-1＜x1＜1＜x2＜2，则直线bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范围是（　　）
    分析：求导数，利用函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+2bx+c    有两个极值点x1，x2且x1，x2满足-1＜x1＜1＜x2＜2，确定平面区域，根据斜率的几何意义，即可求得斜率的取值范围．
    解答：解：求导数可得：f'（x）=x2+2ax+2b∵f（x）有两个极值点x1，x2，∴f'（x）有两个零点
    ∵-1＜x1＜1＜x2＜2，∴-1＜-a＜2，∴-2＜a＜1               ①
    又f'（-1）=-2a+2b+1＞0，即2a-2b-1＜0，②
    f'（1）=2a+2b+1＜0，③
    f'（2）=4a+2b+4＞0，即2a+b+2＞0       ④
    在坐标系aOb中，满足①②③④的可行域如图所示
    直线bx-（a-1）y+3=0的斜率k=
    b
    a-1
    ，表示可行域中动点M（a，b）与定点D（1，0）连线的斜率
    由
    2a+2b+1=0
    2a+b+2=0
    ，可得
    a=-
    3
    2
    b=1
    ，此时与定点D（1，0）连线的斜率为
    1-0
    -
    3
    2
    -1
    =-
    2
    5

    由
    2a-2b-1=0
    2a+b+2=0
    ，可得
    a=-
    1
    2
    b=-1
    ，此时与定点D（1，0）连线的斜率为
    -1-0
    -
    1
    2
    -1
    =
    2
    3

    ∴直线bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范围是(-
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    故选A．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查线性规划知识，确定平面区域，明确目标函数的几何意义是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）、已知函数f(x)=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f(α)    ．
    （2）函数f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    的图象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex    ，若同时满足条件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点；
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+
    1
    x
    ，(x＞1)
    x2+1，(-1≤x≤1)
    2x+3，(x＜-1)
    ．
    （1）求f(
    1
    		2
    -1
    )    与f（f（1））的值；
    （2）若f(a)=
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=
    1-m•2x1+m•2x
    ．
    （1）m=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．

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