Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-3x-2
• D、y=log₃x

Answer 1

分析：对于A，根据指数函数的单调性与底数的关系，可以排除；
对于B，根据反比例函数在区间（0，+∞）上是减函数，可以排除；
对于C，根据一次函数y=-3x-2在区间（0，+∞）上是减函数，可以排除；
对于D，根据对数函数的单调性与底数的关系可知：y=log₃x在（0，+∞）单调递增，故正确．于是答案确定．

解答：解：A、y=(

1

2

)x的底数大于0小于1，为减函数，故A错；
B、y=

1

x

在区间（0，+∞）上是减函数，故B错；
C、y=-3x-2在区间（0，+∞）上是减函数，故C错；
D、y=log₃x在（0，+∞）单调递增，D故正确．
故选D．

点评：本题考查基本初等函数的单调性，判断的关键是掌握各种函数的图象与性质，属于容易题．