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    如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于点E1，

    记∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分线交AB边于点E2，记∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分线交BC边于点E3，记∠CDE3=α3；按此作法从第二步起重复以上步骤…，得到α1，α2，…，αn，…，则用αn和αn+1表示的递推关系式是αn+1=    ．
    【答案】分析：由题意可得，2，2，，结合此规律进行归纳推理即可求解
    解答：解：由题意可得，2即
    2即
    即
    …
    由以上规律可得，即
    故答案为：
    点评：本题主要考查了归纳推理在实际问题中的应用，解题的关键是由前几项发现规律
    练习册系列答案
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    （I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （II）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
    （I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （II）若AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1体积．

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    记∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分线交AB边于点E2，记∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分线交BC边于点E3，记∠CDE3=α3；按此作法从第二步起重复以上步骤…，得到α1，α2，…，αn，…，则用αn和αn+1表示的递推关系式是αn+1=
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    4
    ．

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    2
    2
    ．

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