Question

13．求下列各式中的x：
 （1）1og₈x=-$\frac{2}{3}$；
（2）1og_x27=$\frac{3}{4}$；
（3）1og₂（1og₅x）=0：
（4）1og₃（1gx）=1．

Answer 1

分析 对数函数的运算性质以及对数的定义即可解出．

解答 解：（1）1og₈x=-$\frac{2}{3}$，
x=${8}^{-\frac{2}{3}}$=2${\;}^{3×（-\frac{2}{3}）}$=$\frac{1}{4}$，
（2）1og_x27=$\frac{3}{4}$，
∴x=$2{7}^{\frac{4}{3}}$=${3}^{3×\frac{4}{3}}$=81，
（3）log₂（1og₅x）=0=log₂1，
∴1og₅x=1，
∴x=5，
（4）log₃（1gx）=1=log₃3，
∴lgx=3，
∴x=1000．

点评 本题考查了对数函数的运算性质以及对数的定义，属于基础题．