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    数列{an）的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S2012等于（　　）
    分析：由裂项法可得an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，从而可求得S2012的值．
    解答：解：∵an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴S2012=a1+a2+…+a2012
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    2012
    -
    1
    2013
    ）
    =1-
    1
    2013

    =
    2012
    2013
    ．
    故选D．
    点评：本题考查数列的求和，着重考查裂项法，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求满足n•2n+1-Sn＞90的最小正数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=4，S5=30等比数列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn} 的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8，
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an-10|}的前n项和Sn．

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