已知点P(x.y)是直线kx+y+4=0上一动点.PA.PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线.A.B为切点.若四边形PACB的最小面积是2.则k的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为

．

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由圆的方程为求得圆心C，半径r，由“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”，最后利用点到直线的距离求出直线的斜率即可．．

解答：

解：∵圆的方程为：x²+（y-1）²=1，
∴圆心C（0，1），半径r=1．
根据题意，若四边形面积最小，当圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线l的距离最小时，切线长PA，PB最小．切线长为2，
∴PA=PB═2，
∴圆心到直线l的距离为d=

．
∵直线kx+y+4=0，
∴

k2+1

，解得k=±2，
所求直线的斜率为：±2．
故答案为：±2

点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，解题的关键是“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”属于中档题．

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-2

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D、若log_a2≥0，则函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数

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A、

i=1

(yi-bxi-a)2≤

i=1

(yi-dxi-c)2

B、

i=1

(yi-bxi-a)2≥

i=1

(yi-dxi-c)2

C、

i=1

|yi-bxi-a|≤

i=1

|yi-dxi-c|

D、

i=1

|yi-bxi-a|≥

i=1

|yi-dxi-c|

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