若x.y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0.\;\;\;\\ 2x-y≥0.\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．

分析由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大，而A（3，0），
代入目标函数z=2x+y得z=3×2+0=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故答案为：6．

点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

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{x|x＞2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

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D．

{x|x≤2}

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B．

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C．

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D．

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