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    18．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．
    （Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．

    分析 （Ⅰ）由参数方程可得定点坐标，再由x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，平方化简即可得到所求普通方程；
    （Ⅱ）写出直线l的参数方程和普通方程，结合直角坐标和极坐标的关系，可得直线的极坐标方程，再联立曲线C的极坐标方程，即可得到所求交点的极坐标．

    解答 解：（Ⅰ）直线l经过定点（-1，1），-----------------------------------------------------------------（2分）
    由ρ=ρcosθ+2得ρ2=（ρcosθ+2）2，
    得曲线C的普通方程为x2+y2=（x+2）2，化简得y2=4x+4；---（5分）
    （Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，得$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$的普通方程为y=x+2，----------------------------------（6分）
    则直线l的极坐标方程为ρsinθ=ρcosθ+2，------------------------------------------------（8分）
    联立曲线C：ρ=ρcosθ+2．
    得sinθ=1，取$θ=\frac{π}{2}$，得ρ=2，所以直线l与曲线C的交点为$（2，\;\frac{π}{2}）$．------------（10分）

    点评 本题考查极坐标方程和普通方程的互化，考查化简整理的运算能力，属于基础题．

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    A．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
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    A．B．C．D．

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    （Ⅱ）求△ABC外接圆的圆心到AC边的距离．

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    A．9B．13C．16D．18

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    10．在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=l，∠BAD=60°，若E，F分别是BC，CD的中点，则$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{DE}$=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}$

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    7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．

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    （2）若直线l与圆O相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

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