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    6．函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数的单调性和函数的变化趋势判断即可．

    解答 解：由函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，
    可得y=$\left\{\begin{array}{l}{x+sinx，x∈[0，π]}\\{x-sinx，x∈[-π，0）}\end{array}\right.$，
    显然函数y在[0，π]上单调递增，且经过点（0，0）、（π，π）；
    函数y在[-π，0）上也单调递增，且经过点（0，0）、（-π，-π）；
    且函数y既不是奇函数也不是偶函数，
    故选：C

    点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的单调性和函数的变化趋势，属于中档题．

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    16．设$f（x）=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}$，数列{an}满足a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*），则a2017=（　　）
    A．$\frac{1}{{\sqrt{2016}}}$B．$\frac{1}{{\sqrt{2017}}}$C．$\frac{1}{{\sqrt{2018}}}$D．$\frac{1}{{\sqrt{2019}}}$

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    17．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-2＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|x＞2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|x≤2}

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    14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    1．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$P（1，\frac{3}{2}）$，离心率$e=\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线AB与直线l：x=4相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1，k3，k2成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为30．

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    18．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．
    （Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）在侧棱PA上是否存在一点M，使得DM∥平面PCB？若存在，试给出证明；若不存在，说明理由．

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    16．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．2D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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