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    设二次函数(a＞0)，方程f(x)－x=0的两根、满足，当时，证明：．

    答案：略
    解析：

    证明：设F(x)=f(x)－x，因为、是方程F(x)=0的两根，

    所以．

    因为，

    所以

    ．

    因为，

    所以，，

    ，即

    又．

    因为，

    所以，．

    所以，即

    由①②知．


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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f(
    x1+x22
    )    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
    A、x0≤
    x1
    2
    B、x0＞
    x1
    2
    C、x0＜
    x1
    2
    D、x0≥
    x1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数 y=f（x）=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y2+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
    		2
    2
    )    内是减函数，在（-
    		2
    2
    ，0）内是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），若f（x1-1）=f（x2+1）（x1-x2≠2），则f（x1+x2）=
    0
    0
    ．

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