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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
    A、x0≤
    x1
    2
    B、x0＞
    x1
    2
    C、x0＜
    x1
    2
    D、x0≥
    x1
    2
    分析：利用二次函数的对称轴公式求出对称轴x0=-
    b
    2a
    ，利用二次方程根与系数的关系求出x1+x2=-
    b-1
    a
    ；
    利用已知不等式及不等式的性质得到的性质x0与x1的关系．
    解答：解：∵函数f（x）的图象关于直线x=x0对称
    ∴x0=-
    b
    2a

    ∵方程f（x）-x=0的两个根x1、x2
    ∴x1+x2=-
    b-1
    a

    ∴x0=-
    b
    2a
    =
    a(x1+x2)-1
    2a
    =
    ax1+ax2-1
    2a

    ∵0＜x1＜x2＜
    1
    a

    ∴ax2＜1
    ∴x0＜
    ax1
    2a
    =
    x1
    2

    故选C
    点评：本题考查二次函数的对称轴、二次方程根与系数的关系、不等式的性质．
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    x+12
    )    2    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    32
    ．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

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