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    设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

    （1）用k表示a·b；

    （2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.

    （1）a·b=(k＞0）（2）a·b的最小值为，此时向量a与b的夹角为


    解析:

    （1）∵|ka+b|=|a-kb|，

    ∴(ka+b)2=3(a-kb)2，且|a|=|b|=1，

    即k2+1+2ka·b=3(1+k2-2ka·b)，

    ∴4ka·b=k2+1.∴a·b=(k＞0）.

    （2）由（1）知：∵k＞0

    ∴a·b= =.

    ∴a·b的最小值为(当且仅当k=1时等号成立)

    设a、b的夹角为，此时cos==.

    0≤≤,∴=.

    故a·b的最小值为，此时向量a与b的夹角为.

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    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)
    （1）若
    a
    -
    b
    =(-
    2
    3
    ，
    1
    3
    )    ，θ为
    a
    ，
    b
    的夹角，求cosθ．
    （2）若
    a
    与
    b
    夹角为60°，那么t为何值时|
    a
    -t
    b
    |    的值最小？

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    a
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    b
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    a
    •
    b
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    设a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-).

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