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    证明：函数在(-1，+∞)上是减函数．
    证明：设x1＞x2＞-1，
    则，
    ∵x1＞x2＞-1，
    ∴x2-x1＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，
    ∴，即y1-y2＜0，y1＜y2，
    ∴在（-1，+∞)上是减函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax1+x2
    （a≠0）．
    （1）判断并证明函数的奇偶性； 
    （2）当a=1时，用定义证明函数在[-1，1]上是增函数；
    （3）求函数在，[-1，1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    b
    x
    （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，
    5
    2
    )    两点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明函数在[1，+∞）上是增函数；
    （3）若不等式
    4a
    3
    -2a≥f(x)    对任意的x∈[
    1
    2
    ，3]    恒成立，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求a值；
    （Ⅱ）判断并用定义法证明该函数在定义域R上的单调性；
    （Ⅲ）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a值；
    （Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

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