【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
．
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【题目】已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当为何值时，
，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
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【题目】将函数 
图像上的点P（ 
，t ）向左平移s（s﹥0） 个单位长度得到点P′.若 P′位于函数y=sin2x的图像上，则( )
A.t= 
，s的最小值为 
B.t= 
，s的最小值为
C.t= ，s的最小值为 
D.t= ，s的最小值为
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【题目】已知椭圆C： 
（a>b>0）的离心率为 
，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：lANl 
lBMl为定值。
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【题目】已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（1）设a=2,b= 
.
①求方程f（x）=2的根；
②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；
（2）若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．
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【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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【题目】设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=0；
（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 
．
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
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