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    f(x)=2tan(2x-
    π
    4
    )    的对称中心为（　　）
    A、(
    π
    4
    +
    kπ
    4
    ，0)(k∈Z)
    B、(
    π
    8
    +
    kπ
    4
    ，0)(k∈Z)
    C、(
    π
    4
    +
    kπ
    2
    ，0)(k∈Z)
    D、(
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，0)(k∈Z)
    分析：利用正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），即可求得f（x）=2tan（2x-
    π
    4
    ）的对称中心．
    解答：解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），
    ∴由2x-
    π
    4
    =
    kπ
    2
    （k∈Z）得：x=
    kπ
    4
    +
    π
    8
    （k∈Z），
    ∴f（x）=2tan（2x-
    π
    4
    ）的对称中心为：（
    π
    8
    +
    kπ
    4
    ，0）．
    故选：B．
    点评：本题考查正切函数的图象与性质，掌握正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0）是关键，考查整体代换思想与运算能力，属于中档题．
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    若函数f(x)=2tan(kx+
    π3
    )    的最小正周期T 满足1＜T＜2，则自然数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2tan(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )    的图象的一个对称中心为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•山东模拟）已知  f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数a+bi=
    2+4i
    1+i
    (a，b∈R)    ，函数f(x)=2tan(αx+
    π
    6
    )+b    图象的一个对称中心可以是（　　）
    A、(-
    π
    6
    ，0)
    B、(-
    π
    18
    ，0)
    C、(-
    π
    6
    ，1)
    D、(
    π
    9
    ，1)

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