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    （2009•山东模拟）已知  f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．
    分析：由诱导公式和二倍角的公式可化简函数为f（x）=
    5
    2
    tanx，代值即可运算出最后结果．
    解答：解：由诱导公式和二倍角公式化简得：
    f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    =2tanx-
    1
    2
    sinx
    -cosx
    =2tanx+
    1
    2
    tanx=
    5
    2
    tanx，
    故f（
    3
    4
    π    ）=
    5
    2
    tan（
    3π
    4
    ）=-
    5
    2

    故答案为：-
    5
    2
    点评：本题考查三角函数的求值，由诱导公式化简函数式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    a
    =(x，-2)，
    b
    =(-3，5)    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    ．

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    4
    5
    ，则此直线的斜率是（　　）

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