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    【题目】某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：

    日销售量

    100

    150

    天数

    30

    20

    频率

    若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：

    (1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；

    (2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．

    【答案】(1) .

    (2)分布列见解析；.

    【解析】分析：(1) 先求得销售量为150件的概率p=，然后利用二项分布求得其概率；

    (2) X的可能取值为4000,5000,6000，分别求得其概率，写出分布列和数学期望．

    详解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率

    ．

    (2) X的可能取值为4000,5000,6000．

    ，，

    ．

    所以X的分布列为

    X

    4000

    5000

    6000

    P

    数学期望（元）．

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