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    【题目】某校高二年级组织成语听说大赛，每班选10名同学参赛，要求每位同学回答5个成语，各位同学的得分总和算作本班成绩，其中一班的张明同学参赛，他每道题答对的概率均为，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分.

    （1）求张明至少答对三道题的概率；

    （2）设张明答完5道题得分为，求的分布列及数学期望.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    （1）分别计算“回答5个成语，恰好答对3个”，“回答5个成语，恰好答对4个”，“回答5个成语，恰好答对5个”的概率，求和即可。

    （2）对张明答完5道题的正确个数分类计算其得分概率，再列出的分布列即可求解期望。

    （1）设“张明至少答对三道题”为事件，

    则

    （2）由条件可知的可能取值为0,1,2,3,5,7

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    .

    所以的分布列为

    故数学期望

    练习册系列答案
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    （3）在（2）的基础上，若函数过点，且设函数的定义域为，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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    A. B. C. D.

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

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    (1)判断函数的奇偶性；

    (2) 判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

    (3)若，求实数a的取值范围．

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    ②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数.

    （1）求闭函数符合条件②的区间；

    （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

    （3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．

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