【题目】先后掷一颗质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)两次,落在水平桌面上后,记正面朝上的点数分别为
,记事件
为“
为偶数”,事件
为“
中有偶数且
”,则概率
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】A
【解析】
记正面朝上的点数分别为
,列出基本事件总数共36种,找出满足正面朝上的点数之和为偶数的共18种,再找出“
中有偶数且
”基本事件个数为6个,问题得解。
记正面朝上的点数分别为
,列出基本事件总数如下:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
共计:36种。
满足“正面朝上的点数之和为偶数” 基本事件的共18种
满足“
中有偶数且
”基本事件个数为6个
所以
![]()
故选:A
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为
千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.7元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时),经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为
.试问当地电价最低为多少元/千瓦时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是( )个
![]()
①对圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数
是圆
的一个太极函数;
③存在圆
,使得
是圆
的太极函数;
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数.
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知
是定义在
上的奇函数.
(1)当
时,
,若当
时,
恒成立,求
的最小值;
(2)若
的图像关于
对称,且
时,
,求当
时,
的解析式;
(3)当
时,
.若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】下列几个命题:①若方程
的两个根异号,则实数
;②函数
是偶函数,但不是奇函数;③函数
在
上是减函数,则实数a的取值范围是
;④ 方程
的根
满足
,则m满足的范围
,其中不正确的是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】某校高二年级组织成语听说大赛,每班选10名同学参赛,要求每位同学回答5个成语,各位同学的得分总和算作本班成绩,其中一班的张明同学参赛,他每道题答对的概率均为
,且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时,每答对一个得一分,超过三个,每多答对一个得两分.
(1)求张明至少答对三道题的概率;
(2)设张明答完5道题得分为
,求
的分布列及数学期望.
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【题目】设
、
为抛物线
上的两点,
与
的中点的纵坐标为4,直线
的斜率为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,
、
为抛物线
(除原点外)上的不同两点,直线
、
的斜率分别为
,
,且满足
,记抛物线
在
、
处的切线交于点
,线段
的中点为
,若
,求
的值.
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