Question

【题目】某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.

Answer 1

【答案】电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加.

【解析】试题分析： 根据题意列新增用电量，再乘以单价利润得收益，列不等式，解一元二次不等式，根据限制条件取交集得电价取值范围，即得最低电价

试题解析：设新电价为元/千瓦时，则新增用电量为千瓦时.依题意，有，

即，整理，得，

解此不等式，得或，又，

所以， ，

因此， ，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加.